da sbkduca » 20 ago 2015, 19:59
quello che hai postato fa riferimento alla distribuzione delle pressioni in condizioni statiche cosi fatte:
a) ruoata non in moto
b) impronta simmetrica derivante da carico verticale statico
c) nessuna influenza della dinamica di rotolamento
ergo... stai citando una ruota con un peso attaccato al mozzo e basta...e ferma oltretutto, ma si può usare questo per riprendere il mio post precedente e farti vedere come sta scritto proprio quello che ho detto,.. sia per la ruota da 21 sia per la ruota da 16,5 inch.
prendo solo la frase di inizio:
All'aumentare del raggio aumenta la superficie di contatto impronta a terra sulla quale viene distribuito il peso.
è esattamente quello che ti avevo citato infatti,... se aumento il raggio all'infinito la superficie diventa infinita (raggio infinito) e la pressione specifica diventa sempre minore ed all'infinito nulla, quindi man mano che la pressione specifica scende il pneumatico si deforma di meno,.. ovvero quella che in gergo si chiama attrito per deformazione locale diventa sempre minore.. ovvero prova a immaginare di potere guardare la gomma al microscopia e la strada al microscopio.... di profilo... vedrai delle creste della gomma e delle creste del manto stradale...e relativa valli ovvio...
più la gomma è ruvida, più la strda è ruvida più le relative asperità di compenetrano e l'attrito o meglio ilcoefficiente di attrito è elevato.... ma questo dipende dal fatto che i vari picchi di gomma si deformano per compenetrare le valli della superficie stradale. più la pressione superficiale aumenta piu' i picchi della superficie della gomma compenetrano le asperità del manto stradale, quasi un microspcopico gioco di incastro dei due proifili, gomma e strada dove questa rotola. Infatti su strada grezza tipo drenante ( quella ad esempio sulla strada che da trento porta a tione nella strada vecchia dove si va da spettacolo) dove i grani sono grosso e quindi il profilo ha molti picchi e molte valli le gomme aderiscono bene, la classica sensazione di grip estremo, mentre l'asfalto lucido, ovvero dove la superficie è diventata molto liscia, quindi le creste e le valli sono piccolissime, la sensazione è di attrito basso... è sensazione comune a tutti i motociclisti e ciclisti ovvio.
se adesso pensi di ridurre a zero la pressione specifica, come si evince dalla mia nota e dalla prima riga che tu scrivi riportandola,... diventa nulla... e quindi le creste della gomma NON si compenetrano con le valli del profilo del manto stradale,.. il coeff. di attrito scende fino a ridursi a zero, o meglio scusa la forza di attrito va ad annullarsi per l'annullarsi della pressione di contatto.
infatti nella formula di attrito statico, che è quello che si presente nel rotolamento delle gomme sulla strada, la espressione è:
a) F_attr = Forza_verticale x K_att_statico
ora se prendi il caso di raggio infinito e quindi pressione specifica ovvero la press_specifica significa la forza per unità di superficie... quindi se applichi la a) con F_vert riferita all'unità di superficie vedrai che la F_vert altro non è che la pressione specifica che al crescere del raggio diventa minore e nulla al raggio infinito...quindi, come dicevo nel precedente post,...
se il raggio ruota longitudinale si incrementa allora la press_spcifica scende e dalla a) la F_att si riduce....ed all'infinito si annulla...
ecco che sul piano longitudinale abbiamo capito con pochissimo che all'aumentare del raggio diminuisce la forza di attrito,...
poi se applichi la stessa alla sezione trasversa del pneumatico ti accorgi che il raggio trasverso del 21 è nettamente superiore al raggio dei pneumatici da 17 e quindi applicando lo stesso discorso ti accorgi che anche in questa direzione la pressione specifica è minore di nuovo....
pertanto abbiamo capito che usando la frase da te citata, vedi pt.a), a pari peso applicato una ruota da 21 ed una da 17 hanno pressioni specifiche ovvero forze di attrito differenti sia per la sezione longitudinale sia per la sezione trasversale.
Quindi se le pressioni specifiche sono inferiori saranno inferiori le deformazioni dei pneumatici che sono quelle che generano l'impronta a terra... quindi in conclusione le ruota da 21 hanno meno impronta a terra di quelle da 17.... ed è lo stesso principio che ha portato gli ingegneri a montare le ruote da 16,5 al posteriore, maggiore impronta, maggior grip e guarda che strano la forza di deriva generata dalla ruota è elevata ed è la forza di deriva che fa girare la moto in curva nella dinamica della moto non nella statica.
Quindi abbiamo assieme capito che la ruota da 16,5 serve a far girare bene la moto in curva e garantire una area di impronta a terra superiore... gli effetti secondari di una impronta a terra elevata sono un abbassamento locale delle temperature, una riduzione delle deformazioni locali e quindi anche una superiore durata a pari sollecitazione del pneumatico stesso, ma questa poi è altra storia collegata alla chimica della gomma che cristallizza sotto i 77 gradi e scivola, e si vedono gli effetti disastrosi.
Per la lezione sulla dinamica del rotolamento e dell'influenza di questo sulle deformazioni asimmetriche delle impronte e terra e sulla isteresi della gomma che genera una forza opposta al moto dobbiamo andare nel mondo delle deformazioni e degli integrali ellittici...... come sei messo ad analisi matematica..?.. perchè li serve ben altro che esempi o similitudini,.. li o sei ingegnere o sei fisico dei materiali nello specifico di materiali ad elevata isteresi... senno purtroppo non riusciamo a dialogare, o perlomeno io non riesco a semplificare il tutto in termini da scuole superiori....e quindi discorribile come se fossimo al caffè.
Sempre disponibile a chiarire o spiegare, fin dove arrivo ovvio,... l'importante è esista volgia di imparare e di cercare laddove esiste il chiaro e l'evidente,.. oltre io non arrivo come credo nessun altro.
cito solo x piacere la questione del riscaldamento chimico e cristallizzazione:
le gomem moderne da GP hanno un range di funzionamento che è relativo ad una trnsizione chinica di fase,.. ovvero aderiscono bene se stanno vicine ai 90 gradi +- 10 all'incirca,... se si sale troppo il materuale gomma diventa liquido e quindi le formule di attrito vanno a farsi benedire perchè la superficoie di contatto diventa liquida e si scivola oppure si scava la gomma....si buca a tutti gli effetti...( sono i buchi che a volte vedi nelle gomme dei piloti fermi dopo gara...)
se la teperatura invece scende sotto i 77 gradi la gomma esegue la transizione di fase di cui sopra ti accennavo e diventa rigida, ovvero cristallizza localmente,.. l'attrito scende notevolmente e le defiormazioni locali non vengono assorbite e quindi la gomma localmente diventa liscia e rigida.. come la strada liscia di cui parlavo sopra....e la moto schizza via.
la temperatura locale della gomma dipende dalla impronta a terra della gomma a pari sollecitazioni,.. ovvero a pari energia da dissipare se hai piu' superficie deformi piu' area e quindi il rapporto energi_dissapata/ superficie appoggio diventa minore e quindi le deformazioni locali sono minori e minori defomrazioni locali generano meno istersi locale e m eno gradiente termico locale. meno gradinete termico significa che localmente la gomma si scalda meno nell'unità di tempo... quindi a apri tempo di percorrenza della gomma a terra ecco che localmente la stessa da 16,5 si scalda meno...
la gomma da 16.5 aumenta l'impronta a terra.. quindi abbassa il gradiente termico che riduce cosi la temperatura massima che la gomma raggiunge nel suo funzionamento..... questo favorisce la durata della gomma, l'aderenza della stessa e sopratutto puoi fare gomme chimicamente più performanti.
infatti se hai meno salti termici puoi fare funzionare la gomma non a 90+-12 ma a 90+-5 ad esempio,perchè il riscaldamento locale è sempre minore,.. il materiale chimico che soggiace a +-5 è molto più performante di quello da +- 12 gradi.... ma c'è il contraltare della medaglia,... molto più performante ma se i ngara sbagli pressione, mescola o altro vai oltre i +-5, e basta poco, si cola la gomma subito ed i lpilota fa un volo della madonna....e nessun controllo attivo può fare qualcosa perchè la cristallizzazione e la liquefazione locale del pneumatico hanno leggi di attrito completamente diverse da quelle scritte nelle centraline... ergo nessun pilota accetta questa situazione di pericolosità elevata.....
Credo di avere espresso il percorso logico funzionale che risponde al tuo primo quesito sulla impronta a terra.. il secondo delle gomme da 16.5 inch e sul terzo dobbiamo dialogare in termini matematici dove el equazioni differenziali e loro integrazione a volte ellittica e quindi non esatta regna sovrana, purtroppo non riesco a piegare le cose di tale dettaglio ingegneristico in maniera diversa.
ciauzzzzzz RONIN
se vai negli appunti che ti ho citato, li ci sono le delucidazioni del caso ma purtroppo anche le formule matematiche che si debbono applicare e conoscere... nulla è gratis a questo mondo.
le deformazioni trsvsersali nei pneumatici radiali, per costruzioen del pneumatico tendono ad essere simmetriche non asimmetriche,.. in ogni caso ci sono due casi diversi..
a) moto in percorrenza di curva a gas nullo o meglio a forza di trazione nulla
n) mto in percorrenza di curva ma in piena trazione
nel primo caso si studia come se fosse una deformazione dovuta a carico statico inclinato perchè non esistono asimmetrie forti derivanti da forze giacenti sul piano longitudinale della moto ( gas ullo o meglio trazione nulla che non è gas nullo... )
nel secondo caso si studia il caso come sovrapposizione degli effetti ovvero.
si applica il caso a)
si applica la defomrazione derivante nella gomma inclinata derivante dalla sola trazione in appoggio
dopdichè di sommano i risultati di stress termico, strutturale.. ed altro... mancano in questo caso gli effetti misti ovvero quegli effetti derivanti dalla influenza reciproca dei due stati di deformazione che sono importanti per i fenomeni di isteresi, che governa il comprtamento del neumatico in quanto materiale gommoso...
per andare oltre si usa una metodologia chiamata predictor corrector... ovvero si deforma un 10% in longitudinale eppoi sulla forma deformata si agisce con un 10% di deformazione trasversale e cosi via passo dopo passo ma incrociando il percorso di salita dei carichi e di deformazione finale..... il risultato cosi facendo è decisamente buono.... nessun approccio matematico attuale permette di calcolare il tutto a formula chiusa cioè in una botta sola.... chi guida la difficoltà sono due fattori chiave:
a) isteresi del materiale che NON è lineare ne nei carichi ne nelle deformazioni
b) deformazione del pneumatico nello stato di trnasizione che non ha comportamento lineare
son due bei casini.. credimi.... per far un calcolo FEM/termico/deformata di un pneumatico un computer di classe analitico medio(buono ci mette anche 1 gg di calcolo.... mica pifferi ma caxxi...